Stage non payé

Bonjour,
je vous explique ma situation : je vais faire une licence pro a partir de septembre. Environ 2 semaines par mois je serai dans une collectivité territoriale (stage). Le stage aura une durée de 17 semaines (4 mois) réparties d'octobre a juin. Apres avoir posé la question au centre de gestion qui a procédé a la sélection des étudiants, la personne m'a dit que je ne serai pas rémunérée. Je suis très étonnée car je pensais que la loi selon laquelle un stage de plus de 2 mois doit être payé s'appliquait aussi lorsque ledit stage était "éparpillé" sur une longue période. Je trouve que cela est trop facile de procéder ainsi et que la loi devrait aussi prévoir les cas ou le stage ne se fait pas qu'en une seule fois.....