Hauteur d'un mur entre voisins

Bonjour,
Actuellement j'ai une haie de laurier qui nous sépare de notre voisin. Nous souhaiterions la supprimer à cause de l'entretien qu'elle occasionne et construire un mur à la place.
Nous avons par ailleurs un mur mitoyen avec ce voisin et nous avions envisagé éventuellement de le surélever. Il ne le souhaite pas car il ne veut pas avoir des frais. Comment pouvons-nous faire,