Loyers impayés

Bonjour,

je loue un studio meublé depuis le mois de février et le locataire qui a des difficultés financières me paie en retard et me doit encore des sommes. Actuellement il me doit une partie du loyer du mois d'avril, le loyer de mai. J'ai été conciliante en lui laissant un certain délai; il a payé en partie (car au début il était en retard des mois de mars, avril et mai) et à ce jour il me doit encore de l'argent. Le mois de juin arrive et la somme à régler va encore augmenter. Je pense qu'il est de bonne foi et n'a pas d'argent pour payer (dès qu'il perçoit des sous il essaie de me régler) mais cette situation me met en difficulté financière. Le garant n'est-il pas obligé de se substituer au locataire défaillant? Je voudrais que l'un ou l'autre me règle.
J'ai indiqué au locataire, et au garant d'ailleurs, que je ne pouvais plus lui laisser de délai supplémentaire.
Je lui ai adressé un courrier RAR de mise en demeure avec un délai de paiement fixé au 20 mai 2011 (je lui ai également adressé copie du courrier par mail). Le courrier RAR est revenu chez moi.
Idem pour le courrier envoyé à la personne qui s'est porté caution solidaire. Retour à mon adresse.
Je souhaiterais que cette personne règle ses dettes et qu'elle parte.
Comment faire? Quelles sont les démarches exactes à faire pour que le locataire ou le garant paie les loyers dus et que l'occupant du studio quitte les lieux étant donné qu'il ne respecte pas les termes du bail signé.
Merci de votre aide.