Assignation

Bonjour,
nous allons assigner notre bailleur afin qu'il fasse les réparations qui lui incombent.
Nous aimerions savoir, comme nous ne sommes pas marié, si nous devons assigner en nos deux noms ou est ce qu'un seul nom suffit pour nous deux? Si nous assignons en nos deux noms, cela nous engendrera -t-il plus de frais ou est-ce pareil????
Merci par avance pour vos réponses.
Au plaisir de vous relire.
Bien cordialement.