Employeur public et vacation,pas de chomage?

Bonjour,
J'ai travaillé en novembre et décembre dans un service public qui ne cotise pas pour le chomage. (avant ca, j'ai travaillé 2 mois dans le privé).Je n'ai donc pas le droit au chomage et ne touche alors pas 1 centime.Mon employeur est d'accord pour me reprendre 4 mois mais au vue de ma situation assedic ,ne peut pas car il devra alors payer mon chomage..
N'y a t'il pas une solution pour que je puisse quand meme avoir ce contrat de 4 mois sans que mon employeur soit obliger de cotiser?
Car je ne touche rien a la fin du mois et en plus je rate des contrats a cause de ma situation assedic, c'est le monde a l'envers, et mon loyer ne se paye pas tout seul ...