Facture GDF erronée et contentieux

Bonjour,
Comme beaucoup de gens j'ai des problèmes avec GDF. Je suis désolée de la longueur du message, mais chaque situation étant différente, je prends soin de détailler...

J'ai déménagé en septembre dernier, et lorsque j'ai appelé GDF pour résilier mon contrat (je n'ai pas de gaz dans mon nouvel appartement) il y a eu un problème concernant le relevé de compteur.
Ma propriétaire avait écrit les chiffres en rouge (avec marqué "en rouge" dessus) car elle ne savait pas s'il fallait les communiquer ou non, j'ai expliqué cela à l'employée de GDF, mais elle n'a pas dû comprendre (ou j'ai mal expliqué, peut-être) et je me retrouve avec une consommation relevée de plus de 12000m3 au lieu de 12m3.

J'ai donc reçu une facture de 740 euros (alors que mon plan de paiement était de 5 euros par mois, et encore, surestimé).
J'ai immédiatement appelé GDF, qui, après m'avoir d'abord dit qu'on ne pouvait rien y faire (!) a finalement reconnu qu'il suffisait de faire un relevé de compteur.
Une procédure de contestation de la facture a donc été lancée, je leur ai envoyé la photocopie de mon état des lieux comme demandé.

Quelque temps après, j'ai reçu un courriel m'informant que la somme allait être prélevée. J'ai donc rappelé GDF, pour leur demander si le problème allait être réglé ou si j'allais devoir payer cette somme, tout de même importante. Le conseiller m'a dit de faire bloquer le prélèvement en attendant que la procédure soit terminée, ce que j'ai fait.

Il y a environ une semaine, j'ai reçu une lettre de relance me réclamant la somme. J'ai donc rappelé, la personne s'est excusée et m'a dit que ce n'était pas le même service, mais que désormais il avait bloqué les relances et que je ne serais plus embêtée jusqu'à la rectification de la facture.

Le lendemain, je reçois une lettre des huissiers Piquet-Molitor, me disant qu'ils sont désormais mes seuls interlocuteurs et qu'ils vont me couper le gaz (ce qui serait marrant, vu que je n'en ai pas!) si je ne paye pas. Je l'ignore, pensant que c'est réglé.

Hier, je reçois un SMS d'une personne inconnue m'ordonnant de la contacter sans aucune explication. J'appelle, il s'agit en fait de la société Contentia. On me dit que si je ne paye pas, des procédures judiciaires seront entamées contre moi et que je devrai en supporter les frais. Je leur explique la situation, ils me répondent que GDF n'a plus rien à voir dans l'affaire et que maintenant que mon dossier est chez eux, la seule façon de m'en sortir est de payer. On me propose de saisir le médiateur ensuite pour me faire rembourser, soi-disant sous 15 jours.
J'ai failli donner mon numéro de carte bancaire au téléphone, mais j'étais dans la rue et en retard et j'ai dit que je les rappellerais.

Je viens de recevoir une lettre de Contentia qui me redit ce qu'on m'a dit au téléphone.
Je précise qu'à ce jour, je n'ai reçu qu'une seule relance de GDF, plus la lettre de Piquet-Molitor et celle de Contentia, et aucune de ces lettres n'étaient recommandées.


Pour en arriver enfin à ma question : j'ai la ferme impression que payer serait une très mauvaise idée, car je n'ai absolument pas confiance (vu la façon dont GDF gère ma rectification de facture...) et je pense que ce sera la croix et la bannière pour récupérer mon argent. De plus, c'est une question de principe, je ne vois pas pourquoi je devrais amputer mes comptes de 750 euros alors que je ne les ai pas consommés. Ai-je tort?
Les affirmations de cette société Contentia sont-elles volontairement exagérées afin de me faire peur pour que je paye? Que peuvent-ils réellement faire?

Merci beaucoup à quiconque prendra le temps de me lire et de me répondre...