Divorce et obligation de paiement des études

Bonjour,
Mon compagnon et moi sommes pacsés. Nous avons de petits salaires et je viens d'être licenciée. Les fins de mois sont difficiles d'autant plus que j'ai 2 enfants de 16 et 12 ans.
Mon mari a 2 enfants de son 1er mariage (1 fille de 19 ans qui travaille et un fils de 14 ans)

Son ex femme a une vie très confortable financièrement (maison, voiture haut de gamme, piscine...Elle souhaite inscrire son fils dans un collège privé en pensant que son fils aura de meilleures notes alors que le père juge cela injustifié et inutile puisque le petit souhaite partir en apprentissage et dit qu'il n'aime pas l'école

Dans le jugement de divorce il est précisé que le père doit payer 140 euros de pension alimentaire + d'autres frais s'il y a lieu.

Les frais de scolarité seront de 200 euros par mois dans le privé soit 100 euros pour chacun des parents. Pour nous c'est une somme importante.
Ma question :
Devrons-nous tout de même payer cette somme si la mère inscrit l'enfant sans l'accord du père ?
Malheureusement c'est l'enfant qui trinque,sa mère le manipule et le monte contre le père. Il est couvert de cadeaux "onéreux" (pc portable, téléphone dernier cri, vêtements de marques...) par la mère et le père se sens complètement démuni et triste car le peu qu'il fait à son fils est mal reconnu par l'enfant.
Merci beaucoup pour vos réponses