Preavis d'un logement pour une mutation

A t-il le droit de faire cela alors que j'ai donner mon preavis à ce jour ?
Oui, pour modifier un préavis qui a été posé il faut l'accord de votre bailleur. Votre mutation (et votre droit a un préavis réduit) est arrivé apres que vous ayez donné congé a votre bailleur qui l'a accepté.

Il est bien sur tout a fait possible de prévoir un arrangement avec votre bailleur pour libérer plus tôt le logement afin qu'il puisse le relouer.
Ou que vous trouviez quelqu'un pour reprendre la location.