Demande de mutation ou de changement HLM

Bonjour,
Je suis actuellement séparée de mon conjoint et nous avons 2 enfants ensemble dont un qui naîtra en octobre. Je souhaite changer de logement HLM au plus vite du faite de notre séparation. De plus, il m'a menacé plusieurs de prendre les enfants si je restais dans ce logement (alors que lui est reparti vivre chez sa mère et sa soeur). Bref, j'ai fais déjà plusieurs demandes de mutation auprès de mon baîlleur sur les logements disponibles mais celui-ci me renvoie directement un courrier me précisant que l'attribution ne tiens pas de leur ressort et qu'il faut que je fasse une nouvelle demande de logement alors que l'assistante sociale me dit que non, il doit donner suite à ma demande. Le bailleur n'est pas au courant que ce dernier à quitter le logement (on n'est pas marié).
J'ai vraiment besoin de partir de ce logement pour reconstruire ma vie et prendre un nouveau départ avec mes enfants. Je reste sur le même nombre de pièces ( deux garçons)
mais je suis actuellement au chômage et d'ici quelques jours en congé maternité.
J'aimerai savoir quelles démarches effectuer pour que ma demande aboutisse.
Je vous remercie par avance.