Mettre un terme à un cdd

Bonjour,
J'ai été embauché en cdd en remplacement d'une salariée en congés de maternité pour une durée de 8 mois. Sur mon contrat de travail est spécifié que le terme de mon contrat prendrait effet au retour de la personne remplacée. A la fin de son congés de maternité, cette personne a prolongé en congés d'éducation parental. J'ai ainsi poursuivit mon contrat un an de plus. J'ai informé par lettre mon employeur que je ne désirais pas renouveler mon cdd en remplacement de la dite salariée qui prolonge une deuxième fois son congés d'éducation parental. Mon chef de service me fait savoir que ma lettre est comprise comme une démission aussi je ne bénéficierais pas d'indemnités de précarité et par ailleurs ne pourrais prétendre aux indemnités chômage.
Aussi lui ai-je indiqué qu'on pouvait envisager une fin de contrat en accord mutuel mais cela va de son bon vouloir et je bénéficierai pas dans cette éventualité -me semble-t-il- de la prime de précarité.
Auriez- vous la gentillesse de m'éclairer?
Par avance merci