Préavis et nouvelle embauche

Bonsoir
Me revoilà encore avec de nouvelles questions...Que ferai-je sans vous !!!
Donc me voilà licenciée et en période de préavis qui se terminera le 16 octobre .
Mon ancienne employeur ne m'oblige pas à l'effectuer mais me le rémunère.
J'ai un rdv lundi pour un poste qui risque d'aboutir à une embauche mardi !!!!
Puis-je travailler pendant mon préavis?
Dois-je en avertir mon ancienne employeur?
Puis-je cumuler mes indemnités de préavis et mon nouveau salaire?
Merci de vos réponse
Je vous envoie un bouquet de fleurs virtuelles en guise de remerciement !!!
moitagada