Arrêt de travail avec 2 employeurs

Bonjour,
on vient de me découvrir une tumeur cancéreuse au pied et je dois étre opéré en urgence le 6 septembre le chirurgien m'a expliqué que j'aurais vraissemblallement 1 mois et demi d 'arrêt. J'ai 2 employeurs :l'éducation nationale comme prof de musique à 60 km de mon domicile et une association comme prof de piano à mon domicile.Je souhaiterais donc continuer mon activité de prof de piano puisqu'elle ne nécessite aucun déplacement(activité assise). Ma question est donc de savoir si cela est possible sinon je ne m'en sortirai pas financièrement.
Merci mille fois pour vos réponses ou tépoignages