Préavis d'un mois car chômage?

Bonjour,

voilà mon cas, j'ai loué un appartement non meublé suite à une promesse d'embauche.

La société m'a finalement refusée pour des raisons de santé. Ils m'ont fait une lettre de rupture de procédure d'embauche qui n'a pas suffit pour avoir un mois de préavis avec mon agence.
Mon bail spécifie les termes habituels pour un préavis écourté mais comme je n'ai pas vraiment signé de contrat, ils n'ont rien voulu savoir. Je suis au chômage depuis 9 mois et j'ai entendu dire qu'on pouvait parfois bénéficier d'un mois dans ce cas là, pensez vous que je puisse en profiter?

Merci d'avance.

Emilie