Accrochage sur parking

En quittant mon stationnemant sur un parking, j'ai regarder dans mon retroviseur, et ne voyant aucune voiture, j'ai alors entrepris une manoeuvre de recul.
Une voitute est alors arrivée, et ne regardant pas devant elle, m'est rentré dedans.
Certes, je quittais mon emplacement en reculant, et lui circulait, mais il a bien mentionner sur le constat amiable qu'il ne regardais pas devant lui.
Aussi, il démontre bien lui meme qu'il n'est pas mettre de son véhicule au moment de l'impact.
Pourtant , mon assurance me met 100% responsable.
Que puis-je faire ? ai-je un moyen de recours ?