OUI, vos bulletins de paye font office de contrat de travail à durée indéterminée.
Vos conditions de travail sont celles de la convention collective dont vous dépendez.
LIEN : https://www.legifrance.gouv.fr/rechConvColl.do?reprise=true&page=1
encore mieux
toutes embauche sans signature de contrat prealable est requalifie en tant que......cdi a temps plein sans periode d'essai....c'est le code du travail