Attaque pour vice caché

Bonjour, j ai vendu mon vehicule, il y a un mois, une BMW avant la vente je me suis engager a la passer sur le banc et a faire toutes les reparations necessaire, 4disques et plaquettes bouies de prechauffage et vidange, 15 jours apres la vente l acheteur me contacte (il est a 500km) et me signale que le boitier de prechauffage est hs est qu il a un devis a 400 euros de reparation, je lui propose alors de prendre a charge les pieces que mon garagiste me propose d occasion et de lui envoyer par la poste, il refuse en me dissant qu il a deja commander les pieces et veux des pieces neuve garantie dans sa ville, je lui dit donc de faire comme il veut et on en reste la, 15 jours apres lette recommander avec accuser de reception, me demandant la moitier de la reparation ou une attaque en justice et me menace que ca me coutera bcp plus cher, que dois je faire sachant que la voiture est passer sur le banc et qu il n y a pas eu de diagnostic de panne a ce niveau la!!! est il dans son droit, dois je payer, merci a ceux qui pourront m eclairé!!!