ELAGAGE

Bonjour,
j'ai mes voisins qui m'ont envoyé un courrier AR avec accusé me demandant de procéder conformément à l'article 673 du code civil à l'élagage du sapin sous un délai d'un mois, pourriez vous me dire jusqu'à quelle hauteur l'élagage doit être fait ?
Ils me disent aussi qu'ils vont couper les racines de mon sapin qui sont chez eux et que si le sapin tombe se sera sous ma responsabilité est vrai ?
J'ai mis un coupe vent sur le grillage en mitoyenneté pour éviter l'agressivité de leurs chiens qui se lancent pour autant sur le grillage pour nous mordre, ils me demandent également de l'enlever en ont -ils le droit ?
Je compte sur vous, car cette situation devient pénible. Merci pour vos réponses
Sophie