Cdi a temps plein et avenat

Bonjour,
Moi je me trouve dans une situation un peu compliqué et je ne trouve aucune information sur ce sujet qui pourrait m'aider: Je suis en CDI a temps plein depuis fin juillet 2009 et je viens de recevoir un avenant de travail pour une mutation de 6 mois pour aller dans une autre boutique. Je ne refuse pas cette mutation car selon mon contrat de travail j'ai bien accepté d'accepter de changer de boutique si nécessaire, le seul problème est que sur 17 boutiques que possède mon patron, la boutique ou je suis mutée est ouverte le diamnche et donc je dois aller travailler les dimanches. Mon soucis est que j'ai un enfant de 4 ans et mon conjoint travaille aussi le dimanche et c'est toujours la galère pour faire garder mon fils et une nounou me reviendrait trop cher bien au dessus de mes moyens. ( je ne serais pas payé plus pour travailler les dimanches). Si je signe mon avenant je suis obligée d'aller bosser tout les dimanches, si je le signe pas cela est apparemment pris comme une démission]de ma part ( dit par le siège), je ne sais pas quoi faire, ai je le droit de accepter la mutation mais refuser de travailler les dimanches, dois je refuser?
Si quelqu'un pouvait m'aider
je vous en remercie d'avance