Litige avec un hôpital comme locataire

Bonjour,
Nous louons depuis quelques mois une maison neuve. Le locataire est l'hôpital de la ville voisine qui loue la maison pour un de ses directeurs, à titre de logement de fonction.
L'hôpital locataire ne s'est pas acquitté de la totalité des loyers dus au prétexte que des frais ont été engagés pour faire des plantations dans le jardin !
Malgré nos relances à l'amiable, cette situation n'est toujours pas régularisée et nous envisageons d'ententer une action en justice. Or nous voudrionsb être surs de ne pas nous tromper de juridiction. Le tribunal d'instance est-il compétent ou devons-nous saisir le tribunal administratif ??
Merci par avance pour vos avis