Avoir un enfant avec un sans papiers

Bonjour,

Je suis française, mon ami tunisien. Il n'a pas les papiers français, mais a un visa (enfin, je ne sais plus comment s'appelle le truc) italien (et donc européen). Il est cependant en situation irrégulière en France.
Toute sa famille (casiment) est ici: cousins, frère, soeur, oncle (en situation régulière), son père loue même un appartement ici (mais n'y réside pas quotidiennement).
Il travail avec son frère, qui est technicien à son compte pour la téléphonie, mais comme mon ami n'a pas de papiers français, il travail sans contrat. Cela dit, dès qu'il a des papiers, il peut lui aussi se mettre à son compte et travailler légalement.

Nous envisageons d'avoir un enfant.
Pendant ma grossesse, s'il fait une reconnaissance anticipée, pourra -t-il obtenir les papiers français?

Il a tout ici, sa famille, il part travailler tous les matins, nous vivons ensemble...
Comment faire?
Lui pense que si l'on fait un bébé, sa situation sera clarifiée, qu'il aura des papiers, qu'il pourra travailler légalement... Mais je ne veux pas m'engager dans une grossesse sans certitude!