L'employeur me demande un certificat médical

Bonjour,

Mon employeur me demande un certificat médical de mon médecin spécialiste justifiant la réduction du temps de travail . Or mon médecin spécialiste était en contact avec le médecin de travail . Ce dernier a demandé à mon chef l'aménagement de la réduction du temps de travail. Or mon chef veut un absolument un certificat médical de mon spécialiste.
Suis-je obligé de lui fournir ce papier à mon chef? Est-ce légal ? Ce qui m'embête dans l'histoire c'est que par le biais du certificat médical il sait quel type de médecin me suit. Or je ne voudrais pas qu'il l'apprenne.

Merci de vos réponses.