Preavis suite à premier CDI

Bonjour,

Je vous explique mon "problème"

Nous sommes avec mon amie, locataire d'un F2 depuis le 07 octobre 2008, à cette époque je travaillais en CDD
Puis mon contrat s'est terminé en Fervrier 2009 et je me suis retrouvé au chomage, j'ai travaillé un mois en Juin et en septembre j'ai commencé une formation avec Pole emploi, qui a débouché sur un CDI

Donc suite a ce CDI, nous souhaitons déménagé, peut on esperer un preavis réduit à 1 mois (ce que notre agence immobilière nous a dit)???

Merci pour vos réponses