Préavis de départ

Bonjour,
nous sommes en hlm et partons louer une maison par un propriétaire. mon préavis étant de 3 mois. nous partons car l'employeur de mon concubin (éducateur dans un centre éducatif fermé pour mineur) l'oblige à se rapprocher de son lieu de travail car il est trop loin pour effectuer ses astreintes rapidement en cas de problèmes avec les enfants ( c'est le courrier que je leur ai envoyé). a-t-on le droit au préavis réduit à un mois ? je l'ai envoyé aux hlm et attends leur réponse. ou bien aurait-il vraiment fallu une lettre de mutation ? quels sont les critères pour avoir le droit à un préavis réduit pour une mutation ( kilomètres, changement de département... ) ? merci d'avance.