Construction sans permis

Bonjour,
Nous sommes propriétaires d'une maison voisine d'un vieil immeuble constitué d'un res-de-chaussée ( au niveau de la rue ) et de deux appartement en dessous
Les propriétaires ont transfoemé leur appartement en duplex en construisant sur le toit une zone de vie et une terrasse ; au niveau de la rue ils ont construit une sorte de cagibi en fermant l'espace ouvert avec des toles , fermé par une porte . Ils ont agrandi leur cuisine en empiétant sur leur emplacement de stationnement ouvert mais rattaché à leur appartement ; ils ont cassé un vasistas pour en faire une fenêtre . Tout ceci sans permis de construire.
Les propriétaires en dessous ont également cassé un vasistas pour en faire une feneêtre ; ils ont le mur du balcon et ont transformer cette façade en baie vitrée ( sans même mettre de rideaux) et ont construit une terrasse en bous dans le prolongement s'arr^étant à la limite de notre propriété ; cette terrasse en bois est surélévé jusqu'à près de 3 mètres . le tout a une vue droite sur notre jardin et notre salle de bain . La surélévation amène cette terrasse à un niveau supérieur de celui de notre terrain.
De nombreux autres travaux d'agrandissement onr également été entrepris à l'étage inférieur .
Tout ceci sans permis de construire .
Les travaux sont finis ; la mairie dit qu'elle ne peut rien faire car le délai de un an est passé.
Le propriétaire de la terrasse nous a mené en bateau ( il faut dire qu'il construit des maisons et qu'il doit parfaitement connaître le PUD , le code civil et le code de l'urbanisme ; nous avons en effet tenté jusqu'à présent de trouver une solution amiable : pose d'un pare vue mais sachant que leurs construction était illégale nous avons toujours refusé de signer quoique ce soit qui risquait de constituer une reconnaissance et donc une acceptation par nous de ces travaux entrepris sans permis de construire et sans tenir compte des codes civils et de l'urbanisme.
Par avance , merci pour vos commentaires