Contrat d exclusivité signé avant visite

Bonjour,
voila notre souci:
nous contactons une agence pour une visite après avoir vu l'annonce sur internet.
l'agence ne peu pas nous faire visiter car elle ne possède pas les clefs du bien"ce sont les parent du vendeur qui s'occupent de la vente et ils sont en vacances"

vu que la visite n est pas possible je lance une recherche sur google heart pour trouver le bien et je la trouve,du coup nous prenons notre voiture et allons voir le bien de nous même.nous en profitons pour déposer une lettre datée stipulant notre intéressement pour le bien avec nos coordonnées ainsi que nos numéros de téléphone.

une semaine plus tard nous n avons pas de nouvelles du vendeur et l'agence nous contacte car ils ont réussi a trouver les clefs,nous prenons donc rdv pour une visite.
le vendredi matin a 10h
je vais donc au rdv le vendredi matin "seul car mon amie travaille",ils me font signer le contrat d'exclusivité a l'agence avant de partir visiter"les noms de mon amie et moi même sont dessus"mais je suis le seul a le signer.

les clefs étaient en fait chez la mère du vendeur donc elle nous accompagne et nous ouvre pour la visite.
la elle décide de relever le courrier"notre lettre ce trouve dedans".la mère du vendeur rentre chez elle pendant que nous visitons,après lecture de notre proposition elle nous contacte moi ainsi que mon amie.

ma question:
étant donné que j'ai signer seul sur le contrat d'exclusivité et aussi fais la visite seul,est ce que ce contrat est réellement valable?
surtout que la lettre que nous avons déposer est datée de plusieurs jours avant la visite?

notre problème met en question les droits de l'agence et donc les frais engendré ce qui va nous faire perdre la vente si on dois les payer...

merci d'avance