URGENT! Partir d'un CDD pour un autre

Bonjour,

J'ai besoin d'un conseil assez urgent!
Je suis en CDD de 6 mois, la période d'essai d'un mois est passée. J'ai toujours continué à chercher parce que j'ai pris ce boulot en attente de mieux. Le fait est que j'ai peut être une perspective d'embauche pour un autre CDD de 6 mois mais dans mon domaine et avec plus de sécurité quant à l'opportunité d'un CDI.
Sur mon contrat actuel rien n'est précisé sur la période de préavis... Est ce que je peux partir du "jour au lendemain"..?? Mon futur employeur a besoin de quelqu'un rapidemment... en d'autre termes je passe à côté du contrat si je ne peux pas me libérer..