Ravalement mur limitrophe

Bonjour,
nous avons acheté une maison il y a un an et nous allons en faire le ravalement. Notre maison est une maison de ville encastrée entre 2 autres maisons (murs limitrophes, pas de mur mitoyen donc). Un de ces 2 murs limitrophes dépasse de notre maison car l'habitation de nos voisins est plus en avant sur la nôtre par rapport à la rue. Leur bout de mur (environ 40m2) est vraiment très abîmé et ils refusent de le faire ravaler à leur frais puisque c'est leur mur. Ils ont même des infiltrations d'eau dans leur maison de ce fait mais ils ne veulent rien faire. Résultat, nous allons avoir une belle façade avec un mur pourri sur notre gauche qui donne directement chez nous. Pouvons nous les contraindre à repeindre leur mur ?

Merci pour votre aide