Terrasse surelevée: le dessous compte ?

Bonjour,
j'ai besoin d'un petit éclaircissement à propos de la construction d'une terrasse surélevée:
J'ai une terrasse actuelle en dalle au sol d'une surface de 25m² environ. Cette terrasse est trés peu exploitée, vu que mes pieces à vivre se trouvent au 1er étage.
Nous avons donc eu l'idée de faire une terrasse surélevée, une sorte de balcon xxl en structure bois, de 4mx4m à 2,20m du sol, au dessus de la terrasse existante. A la premiere visite à la mairie, on me dit qu'une demande préalable de travaux suffit car la surface prévue est de moins de 20m². C'est donc ce que j'ai fait.
2 semaines aprés, la mairie me rappelle, en me disant que la surface créée est au final de 32m², car il y a le dessus, mais également le dessous, vu qu'il reste accessible (normale, c'est pour aller dans le jardin). Je suis trés étonné, car le dessous n'est pas fermé, il n'y a aucune modification au niveau du sol, et on ne peut meme pas réelement concidérer cela comme couvert car la terrasse n'est absolument pas étanche (1cm entre chaque lame de plancher).
Du coup, il faut que je dépose un permis de construire, et ma terrasse est limitée à 12,5m², car le PLU ne m'autorise que 25m² au total...dommage.

Je souhaitais donc verifier l'information auprès de personne plus compétente en la matiere.

En vous remerciant tous par avance.