Contrat d'interim pas clair

Bonjour,

Je viens vers vous en esperant être éclairée.

J'ai signé un contrat d'interim pour une période allant du 17 juin au 31 juillet. L'agence m'appelle jeudi en me disant que, vu qu'il vont déménager l'agence, ils doivent faire des fins de mission à tous leurs intérimaires et ainsi payer les IFM et CP. Si la mission initiale continuait, il ferait un nouveau contrat avec les coordonées de la nouvelle agence.

Ma mission ne me plaisant pas mais ne voulant pas démissionner pour ne pas predre mes droits aux assedics, j'ai dit à l'agence que j'allais donc arreter ma mission au 30 juin vu qu'ils faisaient une fin de mission. Elle m'a dis que ce n'etais pas possible car les fins de contrat étaient fait car il changeait d'endroit et que je devait quand même continuer ma mission jusqu'au 31 juillet, sinon, je devais démissionner.

Je ne sais donc plus quoi faire. Si j'arrete ma mission au 30 juin, date de ma "fin de mission" par l'agence et que je signe pas le nouveau contrat, qu'est-ce que je risque?

Merci de vos réponses.