Préavis ramené à un moi

Bonjour,

Après de multiple recherche sur le web, je n'arrive pas à savoir de façon claire si ma situation peu bénéficier d'un préavis d'un moi. Cette situation est la suivante :
Je loue un appartement depuis presque un an.
J’ai fini un CDD au 15 janvier et je suis rentrée en période de chômage.
Au bout de 2 mois, j'ai retrouvé un emploi encore en CDD.
À ce titre je voudrai bénéficier du préavis de un moi d’après le texte de loi n°89-462 du 6 juillet 1989 article 15-1 suivant le cas ou je « retrouve un emploi à la suite d’une perte d'emploi », est ce possible ? La fin de contrat en CDD plus ma période de chômage est elle considéré comme une perte d’emploi ?
Sinon, est ce que je peu faire valoir uniquement la fin de mon CDD au 15 janvier ?
Et suivant le cas de figure possible, quelles pièces dois-je fournir en plus du courrier de résiliation avec AR ?
J’espère avoir été clair,

En attente de votre réponse,
Cordialement