Ma locataire veut partir sans préavis légal

Bonjour,
Bonjour,
Veuve et avec un petit salaire, j'ai décidé de louer une chambre meublée (refaite et équipée à neuf)
à une jeune femme en stage pour 5 mois à côté de chez moi.
J'ai refait entièrement la salle de bain, elle a une cuisine aménagé le tout pour 250 euros plus 50euros de charges dont 1heure de ménage par semaine pour entretenir l'appartement.
Je n'avais jamais fais de location et lorsque nous avons établi le contrat elle m'a demandé de mettre 15 jours pour le préavis pour elle comme pour moi (bailleur)
Le 19 avril, je lui ai un peu secoué les plumes car elle transforme l'appartement qu'elle occupe donc seul (95m2) en véritable souk, fait sécher le linge dans la chambre au lieu de le mettre à l'air sur l'étendoir, elle fiche tout par terre, la douche toute neuve est tous les jours pleine de cheveux et autres poils, le WC pas propre, elle ne vidait pas ses poubelles de salle de bain et cuisine et tous les jours je suis obligée de monter nettoyer en plus de l'heure de ménage que je fais faire tous les lundis. Le comble c'est qu'elle a emmené sont copains passer quelques jours sans même m'en avertir. Donc lui ayant dit ce qui ne me convenait pas dans son comportement et que je , ne voulais pas payer les douches et autres dépenses des gens qu'elle emmenait.
Cela ne lui a pas plu.
Elle m'a donc mis un mot dans la boite à lettre le 21 pour dire qu'elle partait au 30 avril dans une autre location. Elle a écrit objet: préavis de départ du logement, lettre recommandée avec accusé de réception (sauf que c'est tout sauf une lettre recommandée

Question: N'est elle pas obligé de m'envoyer vraiment une lettre recommandée accusé réception?
Ne devait-elle pas le faire 15 jours avant le 30 avril (puisqu'elle m'avait fait ramener le préavis à 15 jours?)

Officiellement je ne suis pas tenue d'accepter son départ comme cela je suppose ?

Puis-je garder le dépôt de garantie de 250 euros qu'elle m'a donné au début?

Son contrat de location se terminait le 31 mai, puis je lui demander, je perds donc 1 mois de loyer, car après tout elle n'avait cas attendre la fin de son contrat et demander à partir le 15 mai!

Puis je lui conter les heures de ménages que je devrais faire effectuer pour nettoyer sa mini "porcherie"?

Que puis je lui demander de me régler légalement. Merci de m'aider. Si j'ai voulu louer c'est parce que j'en avais besoin et pas pour qu'elle ne respecte pas ce que j'ai mis à sa disposition et qui était neuf?

Merci d'avance pour les réponses.