Achat de la maison d'une mère par un fils

Bonjour,
je souhaite acheter, à ma mère, sa maison secondaire.

situation : ma mère est seule et sa maison secondaire est entièrement à elle.
on ne connait pas la valeur exacte de cette maison mais on l'estime à vue d'oeil a 250000 euros.
j'ai 2 frères et une sœur.
j'ai un apport de 50000 euros mais je souhaiterais ne pas avoir à faire un prêt.
ma mère est prête à me vendre la maison pour 50000 euros.
ma mère n'a pour l'instant fait aucun don à ses enfants.

ma mère et moi, nous nous posons donc quelques questions:
- ma mère doit-elle me vendre à un prix minimum cette maison?
- doit on faire évaluer la valeure de la maison?
- si oui, et si imaginons la maison a une valeur de 250000 euros, quelle somme minimum dois-je donner à ma mère.

merci d'avance pour vos réponses qui nous éclairciront.