URGENT pb préavis réduit pour premier emploi

Bonjour,

Voila, j'ai fini mes études et je viens de trouver un premier emploi (CDI) pour début septembre. J'ai donc donner mon préavis d'1 mois pour fin aût à mon agence avec pour justificatif "premier emploi" en leur fournissant comme pièce justificative l'attestation d'emploi d emon futur employeur.
l'agence refuse mon préavis 1 mois sous prétexte que j'ai déja eu des "jobs d'été"?
elle me demande en plus une attestation d'affiliation à la sécurité sociale?

a t-elle le droit de refuser mon préavis sachant que la loi ne précise rien sur l'intitulé "premier emploi"?
a t-elle le droit de me demander une attestation de sécurité sociale?

merci de toutes les réponses et les liens que vous m'apporterez