Impossibilité de payer le loyer

Bonjour,
J'occupe en tant que locataire un appartement, dont le propriétaire est ma soeur. Aujourd'hui, je veux partir. Elle ne m'a pas fait payer de caution quand je suis rentrée, il y a quelques années. Mais elle ne m'a jamais donné aucun récepissé de loyer ni aucun décompte de charge annuel. Je l'ai prévenu le 24 de mon désir de partir, car j'ai déja trouvé un autre appartement, que je pourrai louer au 15 aout. J'étais pret a garder l'appart de ma soeur jusque fin aout, mais la elle me laisse le mois de préavis, mais veut confier la relocation a une agence, et donc, si dans un mois il n'est toujours pas loué, il faudra que je paie les 2 mois restants. Or c'est impossible pour moi, que j'ai le nouvel appartement, ou que je ne l'ai pas, car le loyer est trop cher, de toutes facons. C'est un de mes motifs principaux.
Aidez moi, dites moi ce que je peux faire, si elle a le droit de me demander ces 2mois restants, s'il y a une solution a tout ca ou si je dois oublier mon nouvel appartement....
Merci beaucoup