Isolation mauvaise: note salé

Bonjour,
je suis locataire d'un T1 de 40 m². Lors de la signature de mon bail, il avait été convenu que des travaux d'isolation seraient effectués.Après plusieurs relances orales et un courrier, il n'y a pas eu de suite. Je viens d'avoir ma facture de gaz et elle est 400€ euros supplémentaire à l'estimation de GDF. Un expert en isolation est venu et m'a dit qu'elle étaient catastrophique( lisolation)
J'ai un jour de 3cm sous ma porte et le cadre de celle-ci n'est pas adpté à la porte.(la porte sort du cadre).

Puis je demander à mon proprio de payer une partie de ma facture?
Dois je avoir recours à un avocat?