Litige préavis de départ

Bonjour,
Suite à une mutation professionnelle, je viens de déposer un préavis de départ, et souhaiterai donc quitter mon actuelle location dans un mois.
Cependant je viens juste de payer le loyer (je paie le 20 de chaque mois), et en réponse à mon préavis, ma propriétaire m'a stipulé que la période de préavis de prendrait effet qu'à la fin du mois payé.
Elle souhaite donc me voir rester non pas jusqu'au 23 juillet (un mois à partir d'aujourd'hui), mais jusqu'au 20 aout (un mois à partir de la période que je viens de payer).
Le problème est que j'ai laissé un mois de caution en arrivant, et que ma propriétaire déclare qu'elle ne me rendra aucun argent, afin de m'obliger à rester jusqu'au 20 aout !
Auriez vous une solution à mon problème ?
Savez vous ce que dit la loie ?
Merci beaucoup par avance