Responsabilité d'un neveu face à une dette

Bonjour, ma tante est décédée à 86 ans en novembre dernier, célibataire et sans enfants ni ascendants directs, et sans succession. Elle avait contracté en 2.000 un crédit revolving (réserve d'argent) auprès de la filiale financière d'un groupe de vente par correspondance. A sa mort, elle devait quelques 3.500 € à cet organisme qui aujourd'hui me réclame cette somme m'affirmant que j'en suis responsable. Sont-ils dans leur droit ? Ont-ils possibilité de poursuivre ma mère, soit la soeur de ma tante et dernier membre de sa lignée vivant ? D'avance merci pour vos conseils.