CDI étudiant

Bonjour,

j'ai conscience que cette question a sans doutes déjà été posée, mais j'ai fait des recherches sans succès donc je me lance : je suis étudiant et mon employeur ( job d'été ) me propose un CDI avec préavis de 8 jours si je veux arrêter mais précise qu'il veut que je travaille minimum 3 mois. Cela peut-il avoir des conséquences si je décide d'arrêter après 2 mois ( ce qui est mon intention ) ?

Autre question ( plutôt "impôts" ) : le fait d'avoir un CDI peut-il influer sur les impôts de mes parents, sachant que j'ai 20 ans et que je n'ai jusqu'ici que très peu travaillé ( et en CDD ) ?

Merci :)