Litige avec propriétaire

Bonjour,
Nous avons emmenagé le 1er novembre dans une maison à la campagne. Il n'y a pas eu d'état des lieux à l'entrée dans le logement, pas de dépot de garantie de demandé, les propriétaires voulant juste être payé au mois pour le loyer. Malgré la vétusté du logement, les tâches d'humidité aux murs, fenêtres en bois pourries à certains endroits, nous avons accepté de prendre logement qui n'était pas cher du tout.
Au bout de 3 mois de location, le propriétaire est venu nous voir pour nous dire qu'il souhaitait vendre le plus vite possible car étant donné la non isolation du logement, chaudière qui consomme trop,... il ne voulait pas faire de frais pour effectuer des travaux et qu'il souhaitait que nous partions, (pas de nouveaux locataires après nous).
Nous lui avons dit que dans ce cas, que nous chercherions ailleurs et que nous ne pouvions continuer à chauffer une maison non isolée.
Nous pensions qu'il nous avait dit que nous n'aurions pas de préavis à respecter. sur le contrat de location, à part nos noms, le leur, la date du début location et le prix loyer, rien n'était indiqué d'autre. le contrat n'a été fait qu'en un seul exemplaire, que pour nous.
A ce jour, nous avons trouvé une autre maison, plus appropriée et plus proche de notre travail.
Nous avons téléphoné au propriétaire qui veut nous obliger à payer jusqu'au 31 mars, soit encore un mois entier. Je ne sais pas pourquoi il a choisi cette date. qui nous dit que le mois prochain il ne nous dira pas "encore un mois".
De plus il nous a dit que la maison est déjà mise en vente.
Je sais qu'il ne peut nous faire partir avant un certain délai.
Mais nous, nous souhaiterions partir le plus vite possible, étant donné l'autre logement trouvé.
Sommes nous obliger de céder à sa demande? nous n'avons pas envoyé de LAR, nous étions persuadé que cela les arrangeraient que nous partions le plus vite possible.
que devons nous faire