Rupture de l'employeur

Bonjour, j'ai signé mon CDI il y a tout juste 3 mois et mon patron m'a fait comprendre tout à l'heure, que 3 clients s'étaient pleins que j'étais désagréable et que j'avais mes têtes. Sachant que depuis quelques jours j'ai entendu des brèches de conversation concernant une nouvelle employée, avant qu'il ne me parle de ces pleintes, j'ai un doute sur les faits réels. Peut-il me licencier pour faute par rapport à cela ou pas ? Et si oui n'ayant que 3 mois d'ancienneté, comment cela se passe, et puis je lui demander des preuves de ses dires ?