Litige avec mon locataire pour une facture edf

bonjour

Avec mon mari nous somme propriétaires d'un appartement de 42m2
le bien fut loué de aout 2015 a fin mars 2016.
le locataire nous a contacté par mail ce jour car sa facture edf etant trop elevé il nous demande clairement de payer le surplu qui selon lui est de notre faute.
Debut 2015 il nous avait contacté car selon lui le chauffage electrique du salon ne chauffait pas comme il aurait fallu. nous avons essayé de lui expliqué le principe des chauffages électriques avec equilibre entre chaque piece etc....
les choses n'évoluant pas nous avons decidé gentillement de mettre un chauffage supplementaire dans le salon pour qu"il se sente mieux....
lors de notre visite nous avions eu la surprise de voir chaque chauffage donc salon cuisine chambre aller au maximum et les fenetres grandes ouvertes...
J'ai vu son contrat edf et il donnait 75euros par mois , resultat il doit 450euros en plus ...mon mari et moi lui proposons 150euros sommes qu'il refuse!!!
j'aimerai donc savoir si nous sommes dans notre droit et s'il peut nous amener en justice si le compromis ne lui convient pas.
nous sommes vraiment ennuyé par cette situation surtout qu'avec mes précédents locataires tout s'etait deroulé sans soucis
Morgane