Rachat d'entreprise

Bonjour

Je travaille depuis 12 ans dans le même salon de coiffure en cdi et ma patronne vend son salon a sa fille. La dame qui va racheter le salon m'a demandé d'écrire une lettre pour lui demandé un nouveau contrat en cdi avec quelques modifications pour lesquelles je suis d'accord. Est ce normal de me demander de lui faire un courrier écrit pour lui demander un nouveau contrat en cdi ?

Merci de m'aider car je suis un peu perdue.