Pas de contrat et démission ?

Bonjour, j'ai effectué quelques heures d'essai dans un hotel restaurant et j'ai décidé d'abandonner car les conditions de travail ne me convenaient pas. La patronne exige que je lui fasse une lettre de démission pour me donner mon solde de tout compte. Le problème est qu'aucun contrat d'embauche n'a été signé. Dans ces conditions suis-je obligée de lui remettre une lettre de démission ?