Problème de radiateur

si vous êtes locataire : c'est votre bailleur qui paie.
sinon si vous êtes bricoleur vous le faites mais vous négociez une ristourne de loyer et vous lui faites payer le matériel.
voir les clauses sur les obligations du bailleur dans votre contrat :

voici un contrat classique

OBLIGATIONS DU BAILLEUR

Le bailleur est tenu des principales obligations suivantes :
- de délivrer au locataire le logement en bon état d’usage et de réparation ainsi que les équipements mentionnés au contrat en bon état de fonctionnement ;
- d’entretenir les locaux en état de servir à l’usage prévu par le contrat et d’y faire toutes les réparations autres que locatives, nécessaires au maintien en état et à l’entretien normal des locaux loués ;
- de ne pas s’opposer aux aménagements réalisés par le locataire, dès lors que ceux-ci ne constituent pas une transformation du bien loué ;
de délivrer gratuitement une quittance au locataire lorsque celui-ci en fait la demande ;

- d’assurer au locataire la jouissance paisible du logement et sans préjudice des dispositions de l’article 1721 du code civil, de le garantir des vices ou défauts de nature à y faire obstacle hormis ceux qui, consignés dans l’état des lieux, font l’objet de la clause ci-dessous mentionnée.
- De délivrer au locataire un logement conforme aux normes d’habitabilité et de confort.

Ce n'est pas du à une négligence de votre part.??
Donc parlez en à votre propriétaire pour qu'il change votre radiateur ou le répare

c'est normal que vous allumiez le chauffage en hiver donc il paye

l'usure normale

vous l'appelez et c'est lui qui fait la réparation - il prend un électricien ou il le fait lui même - ce n'est pas votre problème mais le sien
je vous disais uniquement si vous aimez bien bricoler mais si vous ne connaissez pas l'électricité NE TOUCHEZ A RIEN