Demande abusive de pièces justificatives

Bonjour,

je me permets de vous contacter car je rencontre des difficultés avec une agence immobilière la veille de mon entrée dans l'habitation que je m'apprête à louer.

Début septembre, j'ai "réservé" un appartement pour y entrer le mois suivant. Lorsque l'agence immobilière m'a fait part de son accord pour me réserver l'appartement, celle-ci m'a demandé de lui fournir une liste de pièces justificatives:

- une carte d'identité recto verso
- un RIB
- les 3 derniers bulletins de salaire
- les derniers avis d'imposition 2012 et 2011 OU (il est bien écrit ou) 2013
- une copie de mon contrat de travail
- les dernières quittances de loyer

En plus de ces pièces nécessaires à la réservation, l'agence m'a ensuite demandé:

- une autorisation de prélèvement
- le bail signé

Ces pièces ont donc toutes été envoyées mi septembre et ont été reçues dans la foulée. Depuis cette date, l'agence me réclame sans cesse de nouvelles pièces ou des pièces qu'ils ont déjà en leur possession.
Ils ont exigé d'avoir le dernier avis d'imposition alors qu'ils avaient les deux précédents et ma fiche de paye de septembre (que je n'avais pas encore reçue) alors qu'ils avaient les trois précédentes.
Hier, nouveau coup de fil de leur part pour me rappeler qu'il faut que je leur envoie les pièces "manquantes" car dans le cas contraire, ils ne m'autoriseraient pas à entrer dans l'appartement. Le problème étant que je dois y entrer demain après-midi, que j'ai payé une assurance et loué une camionnette.
Bref, je suis très remonté contre eux. J'ai fini par trouver une déclaration de revenus sur le site des impôts que je leur ai fait parvenir par mail mais aucune réponse depuis.

Ma question est donc la suivante: peuvent-ils m'empêcher d'entrer dans les lieux ? Y a-t-il des pièces parmi celles qu'ils m'ont demandées qui ne sont pas nécessaires à la location d'un appartement ? Il me semble que la demande d'autorisation de prélèvement est illégale, pourriez-vous confirmer et me dire, dans ce cas-là, ce que je peux / dois faire ?

Je vous avouerai que je n'y connais absolument rien en droit même si nul est censé ignorer la loi et au vu de la situation à la veille de mon emménagement, j'espère que vous pourrez me conseiller.

Merci pour vos réponses !!