Remboursement honoraires d agence

Bonjour, 

Agent immobilier, j ai vendu une maison à des clients. L acte définitif a été signé et ils demandent maintenant que je leur rembourse la moitié des honoraires car :

- j avais mis une maison en vente dans une résidence où j avais 4 maisons à vendre.

- 1er contact par téléphone, après analyse de leur recherche je leur propose une autre maison sur la résidence au même prix (mais où je n'ai pas de mandat de vente signé car je l'ai rentré il y a 48h, de plus le propriétaire prefere fonctionner avec un mandat de recherche pour mes clients ce qui ne me dérange pas) et je leur envoie des photos et une fiche par mail. 

- visite faite avec l accord du propriétaire, le soir même une offre d achat est faite donc j explique à mes clients que pour mes honoraires il faudra signer un mandat de recherche. J explique tout, ils le signent de suite.

- le déroulement de la vente se passe nickel. Dossier bien suivi, je dois même leur trouver sur la résidence des personnes pour gérer leur bien. Je réponds à toutes les questions.

- jour de la signature de l acte définitif je suis absente car j ai u'de enterrement. Je contacte le notaire qui m envoie l acte signé nickel.

- et coup de fil des acheteurs ils veulent que je rembourse la moitié des honoraires car le mandat de recherche n'est pas légal. Or tout est signé, ils étaient au courant dès le début, ils l'ont signé sans contrainte.

Suis je en tort ? L offre d achat a été faite le jour même de la visite tout est allé très vite.

Dois je leur rembourser ?

Vous remerciant pour votre réponse. 

Cordialement