Puis-je demander le chômage dans mon cas ?

Bonjour, 

Il me faudrait quelques réponses à mes questions svp. 

J'étais en CDD ces 7 derniers mois (après plusieurs années de CDI auparavant, sans rupture ni période de creux)

J'ai terminé mon CDD au 13/06.

J'ai normalement retrouvé un CDI mais à partir du 15/07 seulement, soit plus d'un mois après.

Dans ce contexte, ai-je droit de réclamer le chômage durant ce mois sans travailler ?

Si jamais je retrouve quelque chose au 1er juillet par exemple, puis je réclamer quelque chose durant 15 jours sans travail ?

Merci par avance !