Pas de contrat d'électricité, Compteur HS

Bonjour,

"En fait, j'ai toujours eu de l'électricité et aucun courrier donc aucun moyen de me faire rappeler qu'il fallait que je souscrive à un fournisseur..."

Vous étiez donc en train de consommer de l'électricité sur le réseau public, sans la payer à aucun fournisseur. C'est une fraude.
Et comment vouliez-vous recevoir un courrier ? Aviez-vous informé un quelconque fournisseur que vous aviez emménagé dans ce logement ?

"Ma question est que dois-je faire ?"
Souscrire un contrat chez un fournisseur quelconque. Si vous ne le faites pas, vous risquez qu'Enedis, gestionnaire du réseau s'aperçoive de la situation et vous colle en plus des frais de constat de fraude.

"Sur quoi vont-ils calculer la consommation ?"
Probablement sur une estimation, ou en prenant le dernier relevé qui a dû être fait quand le locataire précédent est parti.