Réclamation au dela du dépot de garantie: interets légaux ?

"est ce que le taux d'intérêts légale démarre à la notification ou elle n'a lieu qu'à partir d'une décision d'un juge ?"

Par défaut c'est à compter du jugement.

Mais le créancier peut demander, ce n'est pas accordé d'office s'il n'en fait pas la demande, à ce que ce soit rétroactif à compter de la mise en demeure ou à défaut à compter de l'assignation sur le fondement de l'article 1231-6 du code civil :
"Les dommages et intérêts dus à raison du retard dans le paiement d'une obligation de somme d'argent consistent dans l'intérêt au taux légal, à compter de la mise en demeure."

Et le taux d'intérêt légal est transformé en taux majoré (+5%), deux mois après la signification de la décision de justice en accord avec l'article L313-3 du code monétaire et financier :
"En cas de condamnation pécuniaire par décision de justice, le taux de l'intérêt légal est majoré de cinq points à l'expiration d'un délai de deux mois à compter du jour où la décision de justice est devenue exécutoire, fût-ce par provision."

A noter que le taux légal entre particuliers est actuellement de 8.01%/an et même 13.01% pour le taux majoré. (source)

"Et une autre question qui relève pas vraiment du droit mais de l'expérience: Dans ce cas est ce que ça vaut le coup au niveau du temps passé et des frais d'avocats de poursuivre en justice pour récupérer un montant de 2000€ ?"

Un avocat n'est pas obligatoire devant le Juge des contentieux de la protection, peu importe le montant. (cf 1° de l'article 761 CPC)

L'assignation du débiteur est obligatoire pour les sommes supérieures à 5000€ et facultative en-dessous.

Pour un montant inférieur vous pouvez formuler une simple requête au tribunal UNIQUEMENT si vous connaissez la nouvelle adresse du locataire: simple formulaire cerfa à envoyer et vous serez convoqué avec votre adversaire à une audience.
La procédure est orale, donc il suffit d'énoncer vos demandes oralement et de produire les justificatifs dont la mise en demeure préalable (obligatoire à peine de nullité de la procédure) et la tentative de conciliation (s'il y a leu)

Par contre, la conciliation préalable est redevenue obligatoire depuis le 01/10/2023 pour les sommes inférieures à 5000€ SAUF si vous disposez d'un motif légitime pour demander à en être dispensé : typiquement vous ignorez la nouvelle adresse du locataire (le motif est à indiquer dans votre requête / assignation à peine de nullité de la procédure).

Personnellement, je me représente moi-même, donc tant que la dette dépasse les 200€ je prends la peine d'initier une procédure au tribunal en me représentant moi-même.

Cela me coûte uniquement le temps que j'y passe, les autres frais (notamment huissier) étant récupérables sur le débiteur.

Une alternative dans votre cas, si vous ne connaissez pas la nouvelle adresse du locataire, c'est de faire rédiger l'assignation par un huissier en indiquant le motif de dispense de conciliation préalable et de vous représenter vous-même à l'audience.

Cela vous coûtera environ 500€ pour la rédaction et il vous suffit de vous présenter vous-même à l'audience et de reprendre oralement les demandes.

Le juge vous accordera en général 300€ en remboursement de vos frais de rédaction de l'assignation. Il n'aurai de toutes façons pas accordé bien plus pour un avocat qui vous aurait coûter 2000€.