Voiture qui tombe en panne après la fin de garantie

Bonjour, 

J'ai acheté mon véhicule auprès d'un acheteur/revendeur professionnel le 28/12/2023, sous garantie problème moteur de 3 mois. La courroie de distribution faite et 84 000 km au compteur.

Le 27 janvier j'ai ramené ma voiture au vendeur pour qu'il fasse un contrôle : le voyant moteur s'était affiché durant 2 trajets de 30 km (il y avait également du broutement) avant de disparaitre. Il m'a rendu le véhicule en disant qu'il n'avait rien vu. 

Début février, je l'ai faite contrôlée par mon garagiste personnel qui y a remarqué plusieurs choses : une courroie mal remontée, entraînant une fuite du liquide de refroidissement, un réservoir avec des fuites, une durite turbo également fuyante. Il demande aussi à contrôler les bougies de préchauffage et les injecteurs.

Le vendeur me dit qu'il veut faire les réparations et les contrôle lui même. Je lui confie donc ma voiture le 5 mars.

1 semaine plus tard, je tombe en panne d'essence, il y a manifestement un problème de réservoir. Le voyant moteur reste allumé après cette panne (photo à l'appui). Le vendeur dit qu'il va me commander la pièce et me rappeler pour fixer un rdv pour la réparation.

Le 2 avril, (4 jours après la fin de ma garantie) je n'ai toujours pas été rappelée pour fixer un rdv et la voiture tombe gravement en panne : n'avance plus, fumée blanche qui sort du moteur et une grosse quantité de liquide coule depuis le moteur. 

La voiture est dans un garage et attend le 15 Avril pour être diagnostiquée. 

Ce qu'il faut souligner, c'est que le vendeur ne m'a donné aucune facture de ses 2 interventions sous garantie, et qu'il ne veut pas me les donner (mail à l'appuie). Je compte le mettre en demeure pour lui réclamer. 

Il veut à nouveau réparer lui même le véhicule. Honnêtement je n'ai pas confiance, il l'a déjà eu 2 fois, j'ai la preuve qu'il n'avait pas remarqué des problèmes grave lors de son contrôle de janvier et puis il ne veut pas me donner les factures... 

Moi ce que je lui demande c'est de laisser un autre garagiste faire les réparations et qu'il les paye. Sinon il peut toujours me rembourser en déduisant les kilomètres effectués. 

A quoi ai je droit ? Que suis-je légitime de demander ?